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加、减法的速算与巧算( 基础篇 )  

2017-03-03 11:03:19|  分类: 教法学法指导 |  标签: |举报 |字号 订阅

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加、减法的速算与巧算( 基础篇 )

1、加法运算定律(2个):

☆加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即:a + b = b + a

☆加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。即:(a + b) + c = a + (b + c)

提醒:运用加法结合律时,要注意把结合的两个数用括号括起来。

连加的简便计算方法: 

①使用加法交换律、结合律凑整(把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)

②个位:1928374655,结合。

③十位:0918273645,结合。

连加的简便计算例题 

50+98+50       488+40+60        165+93+35          65+28+35+72

50+50+98     488+40+60  =93+165+35       =(65+35+28+72

100+98       488+100        =93+(165+35)   100+100

198          588            293                    200

2、连减的性质:

☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即:a b c = a (b + c)

注:连减的性质逆用:a (b + c) = a b c = a c b

   ☆一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即:abcacb

连减的简便计算方法

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74 = 106-(26+74)

②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如:226-58-26=226-26-58

减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26+74) = 106-26-74

连减的简便计算例题

5286535         52889128           528—(150+128

=528—(65+35     =52812889         =528128150

=528100           =40089              =400150

=428                =311                  =250

3、加、减法混合运算的性质:在计算没有括号的加、减混合运算时,计算时可以带着运算符号“搬家”。  即:a + b c = a c + b

加、减混合的简便计算方法

在没有括号的加、减混合运算时,第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如:123+38 -23 =123 -23 +38    146 -78 +54=146+54 -78

加、减混合的简便计算例题

       25658 + 44            123 + 38 -23

      =256 + 44 58         = 123 -23 +38

      =30058               = 100 + 38

      =242                   = 138                  

4加、减法运算的性质:在加法或减法运算中,当算式中的数接近整十、整百数时,可以利用如下原则:多加了要减去;多减了要加上;少加了要加上;少减了要减去。

加、减法的简便计算例题

324+98         762-598         123+104          328-209

= 324+100-2    = 762-600+2     = 123+100+4      = 328-200-9

= 424-2        = 162+2         = 223+4          = 128-9

= 422          = 164           = 227            = 119

5、利用“移多补少法”进行简便计算:

几个数相加,当加数都比较接近某一个数时,可以把这一个数作为基准数,其它的数与基准数相比较,利用移多补少的方法进行运算。

如:256+249+251+246

= 250×4 +6-1+1-4)…………以250为基准数

= 1000+2

= 1002

6、利用高斯的想法简便计算:总和 = ( 首项 + 末项 )× ( 项数 ÷ 2

   如: 1+2+3+4+······+96+97+98+99+100

     = 1+100 × (  100÷ 2

     =  101 × 50

     =  5050

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