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读俞正强《种子课》(7)——数感  

2018-07-17 15:56:15|  分类: 为有源头活水来 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、数字、位值、数级

      学生在学习分数、小数之前,要经历三个阶段的数的认识,从数感的培养来看,每个阶段各有侧重点:

20以内数的认识        数字

百千数的认识           位值

较大数的认识           数级


      对于百千数的认识,就数感培养而言,数的读写是一部分,更重要的是对“位值”的体验——“位值”的体验是从“满十进一”的计数过程的物化开始的。因为满十进一,所以两个数字一定是紧挨着的两个位子,这是由生活物象所支撑的。,这样学生对数的感知有了质的突破。

      教材中对“位值”的物化主要有两种经典方式:第一种是小棒,借助生活中的大小概念——根、捆。第二种是点、线、面、体的方格图。通过物象的强化,学生建立起“位次”感,,即前一位的大小是后一位大小的十倍,即所谓的十进制;并且有了各自的名称:个、十、百、千。这种“位次”感与“大小感”就整合成了一种关于“位值”的感觉。


二、计数单位从“1”到“0.1”

      计数单位因为抽象,所以把学生对计数单位的感知,重点放在“分数的认识”这一内容上。因为分数在计数单位的静养中是半个半个的数,学生以前所经历饿计数单位都是1组成的,二半个则是由1分解而来的。这是一个数感上的反向挑战,这种反向挑战正好是计数单位得以凸显而感知的机会。

      在“分数的认识”活动中,还有对单位1的认识。尽管学生分不清单位“1”余计数单位“1”之间的明确差别,但是其中的体会就成为学生的数感部分。


三、从精确的一个“点”到近似的一条“直线”

      数在数轴上是一个点,但是近似数中的数表示的是一个“区间”,是一条线。这种认识的突破,对学生而言是充满挑战和机器神奇的。因此,在知道学生学习“近似数”这一内容时,要有充分的时间和具体的形式,让学生来感知数观念的拓展,以丰富其数感。


四、从确定的数到可能的数

      确定的数用数字表示,可能的数用字母表示。这是“用字母表示数”这一内容在数观念上的又一次突破。在教学这部分内容时,要让学生充分感知一个关于“表示“的情景。在这个情景中,数虽然不能确定,但是这个数的范围是可确定的,这就是数感的来源,会成为数感的一部分。


五、从数的绝对性到数的相对性

      在学习负数之前,数大多表示多与少,可是在负数的学习过程中,数不仅表示多少,更是表示状态了。这是数感的又一次突破。它最明显的表现在“0”的认识上。之前,0表示没有,在负数的认识中,0表示的是一种可以作为区别的状态,即“标准”。因为数表示了一种状态,所以数就有了相对性。这种相对性的体验,谓之数感的培养。


小结:

1、数感是什么?

2、怎样培养数感?在体验中培养——让学生通过一定的方式,在一定的时间内,体验那些可感不可说的基因,使树冠渐次丰满起来。

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